حل تمرین معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

روش تغییر پارامترها کلی ترین و جامع ترین راه برای پیدا کردن جواب خصوصی یک معادله دیفرانسیل ناهمگن به شمار می رود. 

این راه برای هر تابعی که در قسمت ناهمگن کننده معادله دیفرانسیل وجود داشته باشد ، کاربرد دارد اما  محدودیت این روش در محاسبه انتگرال آن هست و ممکن است انتگرال حل نشود. 

یکی از چالش برانگیزترین قسمت های این فصل برای من فهمیدن راه حل خودم و جواب نهایی که در کتاب های چاپ شده در درس معادلات دیفرانسیل موجود بود ، بود.

چون در چند سوال این اتفاق برایم رخ داد که احساس کردم جوابم غلط است اما شاید باورتان نشود من برای فهم این موضوع هزینه زیادی پرداخت کردم اما در نهایت متوجه شدم که حل من اشتباه نبوده و من یک کار اضافه ایی می بایست انجام می دادم تا به همان جواب چاپ شده در کتاب های معادلات دیفرانسیل برسم.

  با اینکه می توانستم آن سوال را  از این محصول حذف کنم و سوالاتی آسان تر را جایگزینش کنم ولی هیچ وقت راضی به انجام چنین کاری نشدم چون پیش خودم مطمئن بودم که دوستان زیادی مثل من وجود دارند که دچار چنین مشکلی می شوندو دوست نداشتم آنها سردرگم شوند و اعتماد به نفسشان از دست نرود. چون وقتی چند سوال را حل می کنی ولی جواب درست را چیز دیگری می بینی خیلی اعتماد به نفس ما کم می شود.

در مجموع از این قسمت 8 تمرین حل شده ، و دلیل کم بودن این تمرین ها در مقایسه با روش ضرایب نامعین طولانی بودن این روش است و من در قسمت هفتم همین محصول که معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر را که توضیح می دهم برای پیدا کردن جواب خصوصی از روش تغیر پارامترها استفاده کردم .

در همین 8 تمرین ، تمرینات چالشی که سخت ترین تمرین ها بودند نیز به طور کامل تشریح داده شد که شما نظیر این نوع پاسخ ها را در هیچ کتابی پیدا نخواهید کرد.